题目内容
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是△ABC的面积，且4S=a2+b2-c2，则tan（π-C）= ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用三角形面积公式及余弦定理列出关系式，代入已知等式化简求出tanC的值，原式利用诱导公式化简把tanC的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵S=
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，
∴已知等式变形得：2absinC=2abcosC，即tanC=1，
则原式=-tanC=-1．
故答案为：-1
| 1 |
| 2 |
∴已知等式变形得：2absinC=2abcosC，即tanC=1，
则原式=-tanC=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q=（ ）
| A、-3 | B、3 | C、-1 | D、1 |
设全集U=R，A={x|x≤1+
，x∈R }，B={1，2，3，4}，则B∩∁UA=（ ）
| 2 |
| A、{4} |
| B、{3，4} |
| C、{2，3，4} |
| D、{1，2，3，4} |
{x|x2+5x+6=0}等于（ ）
| A、{2，3} |
| B、{（2，3）} |
| C、{-2，-3} |
| D、{（-2，-3）} |
命题“?x∈R，sinx＞-1”的否定是（ ）
| A、?x∈R，sinx≤-1 |
| B、?x0∈R，sinx0≤-1 |
| C、?x0∈R，sinx0＞-1 |
| D、不存在x∈R，sinx＞-1 |