Question

己知直线

3

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-3=0相切，则实数m等于（　　）

• A、5或-5
• B、3或-3
• C、5或-3
• D、3或-5

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：圆x²+y²-2y-3=0的圆心C（0，1），半径r=2，由已知得圆心到直线的距离d=

|0-1+m|

3+1

=2，由此能求出结果．

解答： 解：∵直线

3

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-3=0相切，
圆x²+y²-2y-3=0的圆心C（0，1），半径r=

1

2

4+12

=2，
∴圆心到直线的距离：
d=

|0-1+m|

3+1

=2，
解得m=5或m=-3．
故选：C．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．