题目内容
14．
执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出x的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 0 |
分析 模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的结果
解答 解：模拟程序框图的运行过程，得；
当输入x=20＜1不成立，所以y=10-1=9，x=9，x＜1不成立，
所以y=$\frac{7}{2}$，x=$\frac{7}{2}$＜1不成立，所以y=$\frac{3}{4}$，x=$\frac{3}{4}$＜1成立，所以输出x值为$\frac{3}{4}$；
故选C．
点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，是基础题目．
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5．某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A，B，C 三级为合格，D 级为不合格．
为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
（Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
| 百分制 | [85，100] | [70，85） | [60，70） | [50，60） |
| 等级 | A | B | C | D |
（Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
（Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
19．已知α是第三象限角．且sinα=-$\frac{1}{3}$，则3cosα+4tanα=（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
6．已知函数f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，在区间（0，$\frac{1}{2}$]内任取两个不相等的实数m，n，若不等式mf（m）+nf（n）＜nf（m）+mf（n）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-∞，$\frac{5}{2}$] | C． | [2，$\frac{5}{2}$] | D． | [$\frac{5}{2}$，+∞） |
4．给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=-0.990，则（ ）
| A． | y与x负线性相关 | B． | y与x正线性相关 | ||
| C． | y与x的线性相关性很强 | D． | y与x的相关性很强 |