题目内容

已知集合A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若A∩B=B=∅，求实数a，b的关系．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A∩B=B=∅，可得B=∅，必有△＜0．解出即可．
解答： 解：∵A∩B=B=∅，
∴B=∅，
∴△=4a2-4b＜0，
∴b＞a2．
∴实数a，b的关系是b＞a2．
点评：本题考查了集合的运算、一元二次有实数根与判别式的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+3x+4，g（x）=ax2+2x-2 （a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），试确定x的范围．
5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数
（1）甲站正中间的排法有
 
种，甲不站在正中间的排法有
 
种．
（2）甲、乙相邻的排法有
 
种，甲乙丙三人在一起的排法有
 
种．
（3）甲站在乙前的排法有
 
种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有
 
种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有
 
种．
（4）甲乙不站两头的排法有
 
种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有
 
种．
（5）5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有
 
种．
（6）女生互不相邻的排法有
 
种，男女相间的排法有
 
种．
（7）甲与乙、丙都不相邻的排法有
 
种．
（8）甲乙之间有且只有4人的排法有
 
种．
求值：
1-sin2
3π
5
．
已知△ABC中，若a=3，c=7，∠C=60°，则边长b为
 
．
设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R．
（1）若-3∈B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
下列各组函数中，为同一函数的一组是（　　）
A、f（x）=x与g（x）=2 log2x
B、f（x）=|3-x|与g（x）=
t-3(t≥3)
3-t(t＜3)
C、f（x）=
x2-9
x-3
与g（x）=x+3
D、f（x）=log3x与g（x）=2log3x
已知|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
，若
c
=2
a
+3
b
，
d
=m
a
-4
b
，
c
⊥
d
，则实数m的值为（　　）
A、6B、3C、-3D、-6
某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价（　　）
A、15%B、10%
C、12%D、50%

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