Question

1．当x∈[0，2π]时，满足2cosx-1＜0的解集为[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]．

Answer 1

分析 由余弦函数图象和特殊角的三角函数，数形结合可得．

解答 解：方程2cosx-1＜0可化为cosx＜$\frac{1}{2}$，
∵当x∈[0，2π]时，cos$\frac{π}{3}$=cos$\frac{5π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
结合余弦函数的图象可得x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]，
故答案为：[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]．

点评 本题考查余弦函数的图象，数形结合是解决问题的关键，属基础题．