题目内容

3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．-$\frac{1}{8}$

分析 由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：sin 15° sin 30° sin 75°=sin 15°•$\frac{1}{2}$ cos15°=$\frac{1}{4}$sin30°=$\frac{1}{8}$，
故选：B．

点评 本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，属于基础题．

练习册系列答案
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13．如图是某算法的程序框图，若输入的实数为3，则输出的x为（　　）
A．5B．9C．17D．33
14．已知函数g（x）=ax2-2ax-1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．
11．将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：
 组号 1 2 3 4 5 6 7 8
 频数10 13 x 14 15 13 12 9
则第3组的频率为（　　）
A．0.03B．0.07C．0.14D．0.21
18．满足a=4，b=3和A=45°的△ABC的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．不确定
8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+2}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$
15．已知方程x2-4x+1=0的两根是两圆锥曲线的离心率，则这两圆锥曲线是（　　）
A．双曲线、椭圆B．椭圆、抛物线C．双曲线、抛物线D．无法确定
12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2018x+log2018x，则函数f（x）的零点个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
4．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
f（x）=Asin（ωx+φ），05-50
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x），x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）的单调增区间和值域．

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