题目内容
15．已知方程x2-4x+1=0的两根是两圆锥曲线的离心率，则这两圆锥曲线是（ ）| A． | 双曲线、椭圆 | B． | 椭圆、抛物线 | C． | 双曲线、抛物线 | D． | 无法确定 |
分析 求得二次方程的两根，由椭圆、双曲线和抛物线的离心率的范围，即可得到所求结论．
解答 解：方程x2-4x+1=0的两根为x1=2-$\sqrt{3}$∈（0，1），
x2=2+$\sqrt{3}$＞1，
由两根是两圆锥曲线的离心率，
可得分别为椭圆和双曲线的离心率，
故选：A．
点评 本题考查二次方程的根的解法，以及圆锥曲线的离心率的范围，考查运算能力和判断能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．若存在两个正实数m、n，使得等式a（lnn-lnm）（4em-2n）=3m成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，$\frac{3}{2e}$] | C． | [$\frac{3}{2e}$，+∞） | D． | （-∞，0）∪[$\frac{3}{2e}$，+∞） |
3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | -$\frac{1}{8}$ |
执行如图所示的程序框图，若输出的S=$\frac{15}{16}$，则输入的整数P的值为（ ）
20．已知数列{an}的通项为an=（-1）n（4n-3），则数列{an}的前50项和T50=（ ）
| A． | 98 | B． | 99 | C． | 100 | D． | 101 |
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