题目内容
18．满足a=4，b=3和A=45°的△ABC的个数为（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 不确定 |
分析 由已知及正弦定理可求得sinB的值，利用大边对大角可得满足条件的角B为锐角，可得满足条件的△ABC的个数只有1个．
解答 解：∵a=4，b=3和A=45°，
∴由正弦定理可求得sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，
又∵a＞b，可得：A＞B，即满足条件的角B为锐角，
∴△ABC的个数只有1个．
故选：B．
点评 本题主要考查了大边对大角，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：（x+1）2+y2=16，点A（1，0），点B（a，0）（|a|＞3），以B为圆心，|BA|的半径作圆，交圆C于点P，且的∠PBA的平分线次线段CP于点Q．
6．若存在两个正实数m、n，使得等式a（lnn-lnm）（4em-2n）=3m成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，$\frac{3}{2e}$] | C． | [$\frac{3}{2e}$，+∞） | D． | （-∞，0）∪[$\frac{3}{2e}$，+∞） |
3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | -$\frac{1}{8}$ |
执行如图所示的程序框图，若输出的S=$\frac{15}{16}$，则输入的整数P的值为（ ）