题目内容
17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值为8．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=x+2y为$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由图可知，当直线为$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过A（0，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为8．
故答案为：8．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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5．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2$\sqrt{2}$）（x0＞$\frac{p}{2}$）是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线x=$\frac{p}{2}$截得的弦长为$\sqrt{3}$|MA|，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，则|AF|等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
2．平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 4 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=60°，∠A1AC=∠A1AB，AA1=AB=AC=2，点O是BC的中点．
7．某公司有A，B，C，D，E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为$\frac{1}{2}$，C、D两辆汽车每天出车的概率均为$\frac{2}{3}$，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．
| 车牌尾号 | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
| 限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．