Question

18．计算：
（1）（lg5）²+lg2•lg5+lg2；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg0.06+lg$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）（lg5）²+lg2•lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg0.06+lg$\frac{1}{6}$，
=lg5（3lg2+3）+3lg²2+lg（0.06×$\frac{1}{6}$），
=3lg5lg2+3lg5+3lg²2+lg0.01，
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2，
=3lg2+3lg5-2，
=3（lg2+lg5）-2，
=3-2，
=1．

点评 本题考查了对数的运算性质，灵活利用lg2+lg5=1是关键属于基础题．