题目内容
已知f（x）=lnx+2x，若f（4-x2）＞f（3x），则实数x的取值为 ．
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用对数函数的单调性和特殊点可得4-x2＞3x＞0，由此求得实数x的取值范围．
解答：
解：∵f（x）=lnx+2x，是定义域（0，+∞）上的增函数，f（4-x2）＞f（3x），
∴4-x2＞3x＞0，即
，
即
，解得 0＜x＜1，
故答案为：（0，1）．
∴4-x2＞3x＞0，即
|
即
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故答案为：（0，1）．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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