题目内容

若x＞0，则
12
x
+x的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x＞0，
∴
12
x
+x≥2
12
x
×x
=4
3
，当且仅当x=2
3
取等号．
故答案为：2
3
．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=lg（x-1）+
1
2-x
的定义域是
 
．
讨论函数f（x）=
x-1，x＜0
0，x=0
x+1，x＞0
在x=0处的极限．
已知函数f（x）=log
1
2
（x2-mx-m），
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
复数z1=3+4i，z2=1-i，z3=c+（c-2）i（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点分别为A、B、C．
（1）若∠BAC是锐角，求实数c的取值范围；
（2）若复数z满足|z-z1|=1，求|z-z2|的取值范围．
若实数x、y满足x2+y2=4，则
xy
x+y-2
的取值范围
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期为π，f（
π
4
）=
3
+1，且f（x）得最大值为3．
（1）写出f（x）的表达式；
（2）写出函数f（x）的对称中心，对称轴方程．
给出下列四个命题：
①已知直线a、b和平面α，若a∥b，且a∥α，则b∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则直线y=
b
a
x+m(m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中正确命题的序号为
 
．
一个等比数列{an}共有2n+1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an+1为（　　）
A、
6
5
B、
5
6
C、20
D、110

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