Question

有编号为1、2、3、4、5的五道不同的政治题和编号为6、7、8、9的四道不同的历史题，一位同学从这九道题中任意抽取两道，每道题被抽中的机会相等．
（1）共有多少种不同的抽取结果；
（2）求这位同学抽取的两道题编号之和小于17但不小于11的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）从九道题中任意抽取两道，共有

C

2 9

种方法
（2）计算出求这位同学抽取的两道题编号之和小于17但不小于11的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：（1）∵有编号为1、2、3、4、5的五道不同的政治题和编号为6、7、8、9的四道不同的历史题，
从这九道题中任意抽取两道，共有

C

2 9

=

9×8

2

=36（种）方法，（或8+7+6+5+4+3+2+1=36种）…6分
（2）设抽取的两道题编号之和小于17但不小于11为事件A，
事件包括以下15个基本事件：
（9，7）、（9，6）、（9，5）、（9，4）、（9，3）、
（9，2）、（8，7）、（8，6）、（8，5）、（8，4）、
（8，3）、（7，6）、（7，5）、（7，4）、（6，5），
所以P(A)=

15

36

=

5

6

…（12分）

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．