Question

从[0，10]中任取一个数x，从[0，6]中任取一个数y，则使|x-5|+|y-3|≤4的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：作出不等式对应的平面区域，利用几何概型的概率公式即可得到结论结论．

解答： 解：不等式|x-5|+|y-3|≤4等价为，
若x≥5，y≥3，则x+y≤12，
若x≥5，y≤3，则x-y≤6，
若x≤5，y≥3，则x-y≥-2，
若x≤5，y≤3，则x+y≥4，
对应的平面区域是图中阴影部分：
∵0≤x≤10，0≤y≤6，
∴根据几何概型的概率公式可得所求的概率为

S阴影

6×10

=

4× 1 2 ×(1+4)×3

60

=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题主要考查几何概型的概率公式的应用，作出不等式对应的平面区域是解决本题的关键．