题目内容
（本小题满分12分） 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
式，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
(1)
；
(2)老师在
时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳。
解析
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；
的零点.
当
时，
在[-1，1]上的解析式；
． 判断
的奇偶性；
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意
②
③若
的值；
的前n项和为Sn，且
，
（2）
是奇函数，并且函数
的图像经过点
，
的值；
时的值域．