题目内容
已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若（I）求的值；（II）求的最大值；（III）设数列的前n项和为Sn，且，求：
（I）（II）的最大值为3。（III）
解析
(本小题满分16分，每小题8分) 求下列函数的值域：(1) ；(2) ，．
（本小题满分12分） 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当式，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．(1) 试求的函数关系式；(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
（本题满分10分）已知集合函数的定义域为集合,求:(1) (2) (3) ()
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求⑴；⑵解不等式.
已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求实数的值.（2）设，关于的方程的解集恰有3个元素，求实数的取值范围。
（本题12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；（3）求使时的x取值范围.
（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求函数在的值域（2）求函数的单调区间（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围
（本小题满分10分）已知定义域为的函数满足；①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当（I）求定义域上的解析式；（II）解不等式：
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意
②
③若
的值；的最大值；
的前n项和为Sn，且
，
的最大值为3。
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若的值；的最大值；的前n项和为Sn，且，的最大值为3。
；(2) 
，
．
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
式，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数
的函数关系式；
函数
的定义域为集合
,
(2)
(3) (
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
.
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求实数
的值.（2）设
，关于
的方程
的解集恰有3个元素，求实数
的取值范围。
的奇偶性，并加以证明；
时的x取值范围.
时，求函数
在
的值域
上不单调，求实数
的取值范围
的函数
满足；
②当
