题目内容
已知函数f(x)=（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）若f(x)在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围。
（1）a=0是奇 a≠0非奇偶性（2）a≤16
解析
（本小题满分12分） 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当式，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．(1) 试求的函数关系式；(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求实数的值.（2）设，关于的方程的解集恰有3个元素，求实数的取值范围。
（本题12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；（3）求使时的x取值范围.
（本小题满分12分）已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， .（Ⅰ） 求的值域;（Ⅱ） 是否存在实数m，使得命题 和 满足复合命题 为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
（本题满分14分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)＝f (x )+ f(y)．（Ⅰ）求证f (x)为奇函数；K^S*5U.C#（Ⅱ）若，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围
（本题12分）已知函数，.（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;（2）求函数的最大值和最小值.
（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求函数在的值域（2）求函数的单调区间（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围
已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
式，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数
的函数关系式；
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求实数
的值.（2）设
，关于
的方程
的解集恰有3个元素，求实数
的取值范围。
的奇偶性，并加以证明；
时的x取值范围.
，且函数
与
的图像关于直线
对称，又
，
.
和 
满足复合命题 
为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围
（本题12分）已知函数
，
.
的单调性,并用定义加以证明;
（2）求函数
时，求函数
在
的值域
上不单调，求实数
的取值范围
的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．