题目内容

1．在等差数列{an}中，a2+a5=-22，a3+a6=-30．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．

分析 （1）设等差数列{an}公差为d，由a2+a5=-22，a3+a6=-30．可得2a1+4d=-22，2a1+7d=-30，解得a1，d．
（2）由题意可得：an+bn=2n-1，bn=2n-1+4n-3．利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）设等差数列{an}公差为d，∵a2+a5=-22，a3+a6=-30．∴2a1+4d=-22，2a1+7d=-30，解得a1=-1，d=-4．
∴an=-1-4（n-1）=3-4n．
（2）由题意可得：an+bn=2n-1，bn=2n-1+4n-3．
∴Sn=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$+$\frac{n（1+4n-3）}{2}$=2n-1-n+2n2．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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