Question

在极坐标系中，点（

2

，

π

4

）到直线ρcosθ-ρsinθ-1=0的距离等于

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：先求出点的直角坐标，直线的直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求得该点到直线的距离．

解答： 解：点（

2

，

π

4

）的直角坐标为（1，1），直线ρcosθ-ρsinθ-1=0的直角坐标方程为x-y-1=0，
点到直线的距离为

|1-1-1|

2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．