题目内容

在直角坐标系中，已知
OA
=（4，-4），
OB
=（5，1），
OB
在
OA
方向上的射影数量为|
OM
|，求
MB
的坐标．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积求出|
OM
|，然后利用
OM
与
OA
共线求M的坐标，最后求
MB
的坐标．
解答： 解：由已知，|
OM
|=
OA
•
OB
|
OA
|
=
20-4
4
2
=2
2
，M在OA上，设M（x，-x），则|
OM
|=
2
x=2
2
，所以x=2，即M（2，-2），
所以
MB
=（3，3）．
点评：本题考查了向量的数量积的运用求向量的投影以及向量的坐标运算，关键时求出M的坐标．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=|4sin（2x+（
π
6
））|的最小正周期为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1，且当x∈[0，
π
6
]时，f（x）的最小值为2．
（1）求的a值，并求f（x）单调递增区间；
（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，再把所得图象向右平移
π
12
个单位，得到函数g（x），求方程g（x）=2在区间[0，
π
2
]上的所有根之和．
若f（x）=
lgx，x＞0
f(x+1)+1，x≤0
，则f（-2）=（　　）
A、-2B、1C、2D、3
现有六名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（第一次传球是由甲传向其他五名运动员中的一位），若第n次传球后，球传回到甲的不同传球方式的种数记为an．
（1）求出a1、a2的值，并写出an与an-1（n≥2）的关系式；
（2）证明数列{
an
5n
-
1
6
}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（3）当n≥2时，证明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＜
3
10
．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是
 
．
三菱锥S-ABC是正三菱锥，则A在侧面SBC上的射影H必为△SBC的（　　）
A、外心B、内心C、垂心D、重心
设函数f（x）=sinx•cosx-
3
cos（π+x）•cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移
π
4
、
3
2
个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，
π
4
]的值域．
已知定点A（2014，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|最小时，点P的坐标为（　　）
A、（0，0）
B、（1，
2
）
C、（2，2）
D、（
1
2
，1）

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