题目内容

函数f（x）=|4sin（2x+（
π
6
））|的最小正周期为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数y=|Asin（ωx+φ）|的周期为
π
ω
，可得结论．
解答： 解：由于函数y=4sin[2x+（
π
6
）]的最小正周期为
2π
2
=π，
可得函数f（x）=|4sin[2x+（
π
6
）]|的最小正周期为
π
2
，
故选：B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
2π
ω
，函数y=|Asin（ωx+φ）|的周期为
π
ω
，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且方程f（x）=x无实数根，下列命题：
①方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
②若a＞0；则不等式f[f（x）]＞x对一切x都成立；
③若a＜0则必存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的所有序号都填上）
已知函数f（x）=-sin（2ωx-
π
2
）（ω＞0）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在区间[π，
3π
2
]上的最大值和最小值．
设A={x|-2＜x≤2}，B={x|0≤x≤4}，求A∩B．
已知数列{an}满足：a1=1，n为正整数，对任意的n≥2都有an+2anan-1-an-1=0成立．
（1）求证：数列{
1
an
}为等差数列；并求{an}的通项公式；
（2）判断a3•a6是否为数列{an}中的项，如果是，是第几项？如果不是，说明理由；
（3）设cn=an•an+1（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．
一个复数Z若满足Zn=1，n，m是正整数，m＜n时Zm≠1，则称Z为n次本原单位根，则四次原单位根有
 
．
如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）求证：B1C⊥平面ABC1D1；
（3）设四棱锥B1-ABC1D1的体积为V1，正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为V2，求
V1
V2
．
已知α，β是二个不同的平面，m，n是二条不同直线，给出下列命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m∥α，α∩β=n则m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β则α∥β；
④若m⊥α，m?β，则α⊥β，
真命题共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
在直角坐标系中，已知
OA
=（4，-4），
OB
=（5，1），
OB
在
OA
方向上的射影数量为|
OM
|，求
MB
的坐标．

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