题目内容
已知集合A={x|
＜1}，集合B={y||y-2|≤3}，求A∩B．
| 1 | x |
分析：先求出A={x|x＜0或x＞1}，B={y||y-2|≤3}=[-1，5]，再求A∩B．
解答：解：由
＜1，
得
＞0，
得A={x|x＜0或x＞1}．（6分）
由|y-2|≤3，
-3≤y-2≤3，
得-1≤y≤5，
得B={y||y-2|≤3}=[-1，5]（6分）
∴A∩B={x|-1≤x＜0或1＜x≤5}．（3分）
| 1 |
| x |
得
| x-1 |
| x |
得A={x|x＜0或x＞1}．（6分）
由|y-2|≤3，
-3≤y-2≤3，
得-1≤y≤5，
得B={y||y-2|≤3}=[-1，5]（6分）
∴A∩B={x|-1≤x＜0或1＜x≤5}．（3分）
点评：本题考查集合的交运算，解题时要认真审题，先求出A={x|x＜0或x＞1}，B={y||y-2|≤3}=[-1，5]，再求A∩B．
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