Question

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆C_UB，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）将m=2代入，求出集合A，进而根据集合交集运算法则，可得A∩B；
（2）由A⊆C_UB，分A≠∅和A=∅两种情况讨论实数m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．

解答：解：（1）当m=2时，A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}．…（4分）
（2）C_UB={x|x＜2}，
∵A⊆C_UB，
∴当1-m≤1+m，即m≥0时，A≠∅，
则

m≥0 1+m＜2

解得0≤m＜1；
当1-m＞1+m即m＜0时，A=∅，符合A⊆C_UB．
∴综上所述，m的取值范围（-∞，1）．…（13分）

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，交集及其运算，熟练掌握集合子集的概念是解答的关键．