Question

已知角α的终边过点P（4，-3）
（1）求sinα的值；
（2）求 

sin( π 2 -α)

sin(π+α)

•

tan(α-π)

cos(3π-α)

的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）利用三角函数的定义，可求得sinα的值；
（2）利用诱导公式化简后可得原式=

1

cosα

=

5

4

．

解答： 解：（1）∵角α的终边过点P（4，-3），
∴sinα=

-3

42+(-3)2

=-

3

5

；
（2）由三角函数的定义知，cosα=

4

42+(-3)2

=

4

5

，
tanα=

-3

4

=-

3

4

，
∴原式=

cosα•tanα

-sinα•(-cosα)

=

1

cosα

=

5

4

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义及同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．