题目内容

函数y=4sin(2x+
π
3
)+1的相邻两条对称轴之间的距离为（　　）
分析：由题意，函数y=4sin(2x+
π
3
)+1的相邻两条对称轴之间的距离为半个周期，从而可得结论．
解答：解：由题意，函数y=4sin(2x+
π
3
)+1的相邻两条对称轴之间的距离为半个周期．
∵函数y=4sin(2x+
π
3
)+1，
∴T=
2π
2
=π
∴
T
2
=
π
2

故选A．
点评：本题考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，
π
4
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x-
x
3
）的一个对称中心是（
x
6
，0）；
其中真命题的序号为
 
．
已知函数y=4sin（
1
3
x+
π
6
），其中x∈[-
π
2
，
11π
2
]．先用“五点法“画出函数的简图，然后说明由y=sinx（x∈[0，2π]可经怎样变换得到．
函数y=4sin（3x+
π
4
）+3cos（3x+
π
4
）的最小正周期是（　　）
A、6π
B、2π
C、
2π
3
D、
π
3
已知函数y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0，
7π
6
])的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
（2011•重庆一模）直线y=3与函数y=4sin（2x+
π
4
）的图象在区间（0，
π
2
）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为
（
π
8
，3）
（
π
8
，3）
．

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