Question

已知函数y=4sin（

1

3

x+

π

6

），其中x∈[-

π

2

，

11π

2

]．先用“五点法“画出函数的简图，然后说明由y=sinx（x∈[0，2π]可经怎样变换得到．

Answer 1

分析：五点法作图

解答：请在列表中完成取点：

请在给定的直角坐标系中作出简图：
（8分）
说明由y=sinx（x∈[0，2π]）如何变换得到：
①将y=sinx（x∈[0，2π]）图象中每一点向左平移

π

6

个单位，
得到y=sin（x+

π

6

）；
②将y=sin（x+

π

6

）图象上每一个点的横坐标伸长为原来的3倍（纵标不变），
得到y=sin（

1

3

x+

π

6

）；
③将y=sin（

1

3

x+

π

6

）图象上每一个点的纵标变为原来的4倍（横标不变），
得到y=4sin（

1

3

x+

π

6

）．（12分）

点评：此题是正弦型函数作图的典例，有较强的代表性，也是基础知识，属于熟练掌握的内容