题目内容
（2011•重庆一模）直线y=3与函数y=4sin（2x+
）的图象在区间（0，
）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
（
，3）
| π |
| 8 |
（
，3）
．| π |
| 8 |
分析：求出函数的周期，判断函数的最大值时x的值，判断直线y=3与函数y=4sin（2x+
）的图象在区间（0，
）内有两个不同的交点A、B的位置，求出中点坐标．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解答：解：因为函数y=4sin（2x+
）是周期为π，当x=0时y=2
＜3，x=
时函数取得最大值，
所以直线y=3与函数y=4sin（2x+
）的图象在区间（0，
）内有两个不同的交点A、B，
在直线x=
的两侧，且关于它对称，所以线段AB的中点的坐标为（
，3）．
故答案为：（
，3）．
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 8 |
所以直线y=3与函数y=4sin（2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
在直线x=
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
故答案为：（
| π |
| 8 |
点评：本题考查三角函数的基本性质，图象的对称性的应用，考查逻辑推理能力，考查计算能力．
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