题目内容

已知函数f（x）=x2的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则
△y
△x
等于（　　）
A、2
B、2+△x
C、2+2△x
D、2△x+（△x）2
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：明确△y的意义，根据函数的解析式求出△y的表达式，即可得到答案．
解答： 解：∵△y=（1+△x）2-1=△x2+2△x，
∴
△y
△x
═△x+2，
故选：B
点评：本题考查△y的意义，即函数在点（1，1）的变化量，先求△y，即可得到
△y
△x
．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞1，椭圆C：
x2
a2
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2．直线l：x=ay+
a2
2
与椭圆C交于A，B两点，
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G，H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数a的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的离心率
2
2
，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
2
+1，过M（2，0）任作一条斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交与不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为Q．
（1）当k=-
3
3
时，求证：Q、F、B三点共线；
（2）求△MBQ面积的最大值．
现有10个数，它们能构成一个以l为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则这个数大于8的概率是
 
．
设a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若对任意正实数x，y都存在以a，b，c为三边的三角形，则实数p的取值范围是（　　）
A、（1，3）
B、（0，1）∪（3，+∞）
C、（2，4）
D、（2，3）
函数f（x）=
π
2
x+log2x的零点所在区间为（　　）
A、[0，
1
4
]
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
2
，
3
4
]
D、[
3
4
，1]
求函数y=x-x3，x∈[0，2]的值域．
正三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1=AB=a，且点D、E分别为棱AA1、B1C1的中点．
（1）求证：A1E∥面BDC1；
（2）求二面角C1-BD-B1的平面角的正切值．
已知函数f（x）=x2-4ax+2a+30的值非负，求关于x的方程
x
a
+3=|a-1|+1的最大根与最小根．

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