题目内容

20．物体以速度v（t）=3t2-2t+4做直线运动，它在第3s内的位移是（　　）
A．12B．14C．16D．18

分析 根据定积分再物理中的应用即可求出．

解答 解：由题意可得，物体在t第3s内的位移为${∫}_{2}^{3}$（3t2-2t+4）dt=（t3-t2+4t）|${\;}_{2}^{3}$=（27-9+12）-（8-4+8）=18，
故选：D．

点评 本题考查了定积分，关键是对题意的理解，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对?x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（　　）
A．-$\frac{9}{4}$B．-$\frac{35}{16}$C．-2D．0
11．已知a＞-2，若圆O1：x2+y2+2x-2ay-8a-15=0，圆O2：x2+y2+2ax-2ay+a2-4a-4=0恒有公共点，则a的取值范围为（　　）
A．（-2，-1]∪[3，+∞）B．$（-\frac{5}{3}，-1）∪（3，+∞）$C．$[-\frac{5}{3}，-1]∪[3，+∞）$D．（-2，-1）∪（3，+∞）
8．已知数列{an}满足a1=1，若n为奇数时，an+1=2an+1；若n为偶数时，an+1=an+n．则该数列的前7项和为（　　）
A．103B．102C．100D．98
15．已知二次函数f（x），若f（x）＜0时的解集为{x|-1＜x＜4}，且f（6）=28．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数$g（x）=\frac{f（x-m）}{x}（m＞1）$在区间$[8\sqrt{3}，16]$上是单调递增函数，试求函数g（x）在该区间上的最大值的取值范围．
5．已知f（x）=$\frac{\root{3}{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{3}}+\root{5}{{x}^{4}}}{\root{3}{x}}$，则f′（x）=2x+$\frac{7}{6}{x}^{\frac{1}{6}}$+$\frac{7}{15}{x}^{-\frac{8}{15}}$．
12．已知tanα=2，则tan（α-$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．8-5$\sqrt{3}$B．6-5$\sqrt{3}$C．5$\sqrt{3}$-8D．5$\sqrt{3}$-6
9．若cosθ=-$\frac{4}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（2θ+$\frac{π}{4}$）的值．
10．在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an（n≥1），写出此数列的前6项．

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