Question

10．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n≥1），写出此数列的前6项．

Answer 1

分析 由递推公式a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n≥1）依次代入求解即可．

解答 解：∵a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n≥1），
∴a₃=3a₂-2a₁=9-4=5，
∴a₄=3a₃-2a₂=9-4=15-6=9，
∴a₅=3a₄-2a₃=9-4=27-10=17，
∴a₆=3a₅-2a₄=9-4=51-18=33．

点评 本题考查了数列的递推公式的应用．