题目内容
10．已知f（x）=lnx2-lnx，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．分析 求得x＞0，化简f（x）=lnx，求得导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求方程．
解答 解：由题意可得x＞0，
即有f（x）=2lnx-lnx=lnx，
导数f′（x）=$\frac{1}{x}$，
可得f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为1，
切点为（1，0），
即有f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=x-1，
即为x-y-1=0．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，注意正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．
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20．在复平面上作出满足下列条件的复数在复平面上对应的点集所表示的图形．
（1）|z|＜2；（2）1≤|z|＜3；（3）Rez=2；
（4）1＜Rez＜2且1＜lmz＜2；（5）|z|＞3且lmz＜-1．
（1）|z|＜2；（2）1≤|z|＜3；（3）Rez=2；
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如图所示，点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，点Q是PA的中点，试判断直线PC与平面QBD的位置关系．
4．已知双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}=1，（b＞0）$实轴的一端点为A，虚轴的一端点为B，且|AB|=5，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{15}=1$ | B． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$ | C． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{3}=1$ |