题目内容

已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，求扇形的中心角的弧度数．
考点：扇形面积公式
专题：计算题
分析：由扇形的面积公式及周长公式建立方程组，解方程即可求出．
解答： 解：由题意可得
2r+l=6
1
2
×l×r=2
解得r=l=2或r=1，l=4．
故扇形中心角的弧度数为
l
r
=1或4．
故扇形的中心角的弧度数为1或4．
点评：本题考查扇形的面积公式及周长公式，属于基本题．
练习册系列答案
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口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球．
（1）求取出的球颜色相同的概率；
（2）若取出的红球数设为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
已知f（x）=
(sinx+cosx)2
1+2sin2x+sin22x
，
（Ⅰ）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）若f（x）=2，且-
π
4
＜x＜
3π
4
，求x的值；
（Ⅲ）若0＜x＜π，求不等式：f（x）≥4+2
3
的解集A．
在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1=a+bi，z2=cos A+icos B．若复数z1•z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}的首项，并证明数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）令bn=
an+1
an
+
an
an+1
（n∈N+），求证b1+b2+…+bn-2n＜2．
已知函数f（x）=x+
1
x
（x≠0）．
（1）讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）求函数f（x）在区间[
1
2
，2]上的最大值与最小值；
（3）试求函数y=
x
+
1
x+3
+1的最小值．
已知动点P与平面上两定点A（-
2
，0），B=（
2
，0）连线的斜率的积为定值-
1
2
．
（1）试求动点P的轨迹方程C．
（2）是否存在直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，且以线段MN为直径的圆过原点，若存在求出k的值；若不存在，说明理由．
函数g（x）=
1
3x+2
的定义域为
 
．

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