题目内容
在
中，角
所对的边为
，且满足
，
（1）求角
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.
（1）
或
，（2）
.
解析试题分析：（1）用二倍角的余弦公式：
求出
或
，从而可求出角的值； （2）在角及
边已知情况下，可用正弦定理得到与
的关系，又，所以只能，因此
，从而可得到的取值范围.
试题解析：（1）由已知得
，得
，故
.
（2）由正弦定理
，得
，因为，所以，所以
.
考点：二倍角的余弦公式，正弦定理，三角函数的值域问题.
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，已知石塔的高度为
.
为观测点，在塔顶
处测得地面上一点
的俯角为
，在塔底
处测得
，用
表示山的高度
；
上，其中
是塔顶
,当观测点
在
时看
)最大，求山的高度
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
，
，且
的值域.
中，角A，B，C的对边分别为
，且满足
，求
.
中，角A，B，C分别所对的边为
，且
，
.
，求边长
.
，
，
，且
．
的值； 
，
边上的中线
=
，求
的面积．
中，角
所对的边分别为
，已知
=3，
=
,
,
得值；
,则∠C =