题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，
，
，且
．
（1）求角
的值；
（2）若角
，
边上的中线
=
，求
的面积．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）首先可将条件中变形为
，再利用正弦定理进行边角互化可得
，再由
中
，可将等式继续化简为
，从而
；（2）由（1）及条件可得是等腰三角形，从而
，再由边上的中线=，若设
，则
，可考虑在
中采用余弦定理，即有
，
从而可进一步求得的面积：
.
试题解析：（1）∵，∴
，
由正弦定理得， 2分
即
， 4分
∵，∴
，∴，
又∵
，∴
，∴
； 7分
（2）由（1）知
，∴
，
， 8分
设，则，又∵
在中，由余弦定理：
得
即
， 12分
故. 14分
考点：1.三角恒等变形；2.正余弦定理解三角形.
练习册系列答案
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=
．
，b=2
，求△ABC的面积．
中，角
所对的边为
，且满足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
．
的大小；
；②
；③
，试从中再选择两个条件以确定
分别为内角A，B，C的对边，且
，试判断△ABC的形状.
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．
，求角
，
，且△
，求
中，已知
，解三角形
．
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
求
，试判断
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
.
,且
,求
的值．