设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{}\\{\frac{2m}{x}}\end{array}\right.$是上的减函数.则实数m的取值范围为[1.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的减函数，则实数m的取值范围为[1，3）．

分析由条件利用函数的单调性的性质，求得实数m的取值范围．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的减函数，∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3＜0}\\{2m＞0}\\{\frac{2m}{2}≤（m-3）×2+5}\end{array}\right.$，
求得1≤m＜3，
故答案为：[1，3）．

点评本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

练习册系列答案

小学生家庭作业系列答案

考易通课时全优练系列答案

与名师对话同步单元测试卷系列答案

黄冈状元笔记系列答案

练习册吉林教育出版集团有限责任公司系列答案

练习册湖北教育出版社系列答案

新课标同步练习系列答案

实验作业系列答案

组合训练湖北教育出版社系列答案

伴你快乐成长开心作业系列答案

相关题目

20．已知函数y=$\frac{ax+3}{x+b}$为奇函数．求f（x）的表达式．

1．已知1＜x＜m，a=log_m²x，b=log_mx²，c=log_m（log_mx），试比较a、b、c的大小．

18．求2${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（2a+4）${\;}^{\frac{2}{3}}$中参数a的取值范围．

5．计算：
（1）4a${\;}^{\frac{3}{5}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{2}{5}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）$\frac{\sqrt{m}•\root{3}{m}•\sqrt{m\sqrt{m}}}{（\root{6}{m}）^{5}•{m}^{\frac{3}{4}}}$．

15．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∪P=R，则实数t的取值范围是t＜1．

2．设奇函数f（x）是定义域在R上的减函数，且不等式f（x²-a）+f（2x-1）＜0对于任意x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，2）．

19．已知命题p；对?x∈R，?m₀∈R．使4^x+2^xm₀+1=0．若命题￢p是假命题．则实数m₀的取值范围是（　　）

20．化简：cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．