Question

5．计算：
（1）4a${\;}^{\frac{3}{5}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{2}{5}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）$\frac{\sqrt{m}•\root{3}{m}•\sqrt{m\sqrt{m}}}{（\root{6}{m}）^{5}•{m}^{\frac{3}{4}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用分数指数幂的性质和运算法则求解．
（2）利用根式与分数指数幂的互化公式和分数指数幂的性质、运算法则求解．

解答 解：（1）4a${\;}^{\frac{3}{5}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{2}{5}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）
=-6${a}^{\frac{3}{5}+\frac{2}{5}}$•${b}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}$
=-6ab．
（2）$\frac{\sqrt{m}•\root{3}{m}•\sqrt{m\sqrt{m}}}{（\root{6}{m}）^{5}•{m}^{\frac{3}{4}}}$
=$\frac{{m}^{\frac{1}{2}}•{m}^{\frac{1}{3}}•{m}^{\frac{3}{4}}}{{m}^{\frac{5}{6}}•{m}^{\frac{3}{4}}}$
=${m}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-\frac{3}{4}}$
=1．

点评 本考查分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意根式与分数指数幂的互化公式和分数指数幂的性质、运算法则的合理运用．