题目内容
17．若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积的数值是它的体积的数值的$\frac{1}{2}$，则该圆锥的底面半径为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
分析 根据已知中侧面积和它的体积的数值相等，构造关于r的方程，解得答案．
解答 解：设圆锥的底面半径为r，则母线长为2r，
则圆锥的高h=$\sqrt{3}$r，
∵侧面积的数值是它的体积的数值的$\frac{1}{2}$，
∴由题意得：πr•2r=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$$π{r}^{2}•\sqrt{3}r$，
解得：r=4$\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的侧面积公式和体积公式，是解答的关键，是中档题．
练习册系列答案
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7．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 12 | B． | 6 | C． | 2 | D． | 3 |
8．已知α为常数，幂函数f（x）=xα满足$f（\frac{1}{3}）=2$，则f（3）=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
5．已知a＞b，则下列结论正确的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | a+c＞b+c | C． | ac＞bc | D． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ |
20．记$min\{x，y\}=\left\{\begin{array}{l}y{，_{\;}}x≥y\\ x{，_{\;}}x＜y\end{array}\right.$，设a，b为平面内的非零向量，则（ ）
| A． | $min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b|，|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\}≤min\{|\overrightarrow a|，|\overrightarrow b|\}$ | B． | $min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b{|^2}，|\overrightarrow a-\overrightarrow b{|^2}\}≥{\overrightarrow a^2}+{\overrightarrow b^2}$ | ||
| C． | $min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b|，|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\}≥min\{|\overrightarrow a|，|\overrightarrow b|\}$ | D． | $min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b{|^2}，|\overrightarrow a-\overrightarrow b{|^2}\}≤{\overrightarrow a^2}+{\overrightarrow b^2}$ |