已知a=log36.b=1+3${\;}^{-lo{g} {3}e}$.c=-1则a.b.c的大小关系为( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知a=log₃6，b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$，c=（$\frac{2}{3}$）^-1则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞b＞a

D．

a＞c＞b

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=log₃6=1+log₃2，b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$=1+$\frac{1}{e}$，c=（$\frac{2}{3}$）^-1=$\frac{3}{2}$．
又log₃2$＞lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{e}$，
∴a＞c＞b．
故选：D．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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13．已知函数f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+$\frac{π}{12}$）|-m+1=0在x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上有三个实数解，求实数m的取值范围．

10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x²，若存在实数a，b，使f（x）在[a，b]上的值域为[$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a}$]，则ab=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

17．已知函数f（x）对一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给与证明；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（12）．

7．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

14．已知函数f（x）=2cosx•cos（x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=$\frac{1}{2}$，c=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

11．知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（　　）

12．已知双曲线2x²-y²=1的一条弦AB的斜率为k，弦AB的中点为M，O为原点，若OM的斜率为k₀，则k₀k=2．

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