Question

化简求值
（1）（4a

2

3

b

1

6

）（-3a

1

2

b

5

6

）÷（-6a

1

6

b）
（2）lg25+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：（1）根据幂的运算法则，按照单项式的乘除运算计算即可；
（2）按照对数的运算法则进行化简运算即可．

解答： 解：（1）原式=（-12a

2

3

+

1

2

b

1

6

+

5

6

）÷（-6a

1

6

b）
=2a

7

6

-

1

6

b^1-1
=2a；
（2）=lg100-lg4+

2

3

•3lg2+（lg10-lg2）•（lg2+lg10）+（lg2）²
=2-2lg2+2lg2+（1-lg2）•（lg2+1）+（lg2）²
=2+1-（lg2）²+（lg2）²
=3．

点评：本题考查了幂的运算法则的应用问题，也考查了对数的运算问题，是基础题．