题目内容

复数5i（2+i）=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求得复数5i（2+i）的值．
解答： 解：复数5i（2+i）=10i-5=-5+10i，
故答案为：-5+10i．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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化简求值
（1）（4a
2
3
b
1
6
）（-3a
1
2
b
5
6
）÷（-6a
1
6
b）
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．
已知f（x）=2
2
sin（ωx+
π
4
）•cos（ωx+
π
4
）-sin（2ωx+
π
4
）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值，并指出此时x的值．
定义在R上的函数f（x）=x2-|x-a|（x-1），（a∈R，a＞-1）
（1）a=2时，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）记函数y=f（x）在[0，1]上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求最大值与最小值的差g（a）．
过点P（1，1），Q（3，2a） 的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为
 
．
设全集为R，集合A={x|log2（x+1）＜0}，B={x|（
1
2
）2x-3＞（
1
2
）x+2}．
（1）求∁UA；
（2）若集合C={x|x-a＜0}，且C⊆B，求a的取值范围．
已知点P（3，-1），过点M，P的直线的倾斜角的正切值为
3
4
，且MP=3，求点M的坐标．
设命题p：函数y=ax在R上为减函数；命题q：方程x2+ax+1=0无实根．如果p、q均为真命题，求a的取值范围．
对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：
当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2
当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1′
现有四个命题：
①（2007!!）（2006!!）=2007!，
②2006!!=2•1003!，
③2006!!个位数为0，
④2007!!个位数为5
其中正确的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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