题目内容
等差数列{an}的前n项的和为Sn，S17＞0，S18＜0，则在
，
，…，
中，值最大的是______．
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S17 |
| a17 |
∵等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0
即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，
∴等差数列{an}为递减数列，
故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负；
∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负，
∴
＞0，
＞0，…，
＜0，
＜0，…，
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，
∴
，
，…，
中最大的项为
故答案为：
即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，
∴等差数列{an}为递减数列，
故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负；
∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负，
∴
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S10 |
| a10 |
| S11 |
| a11 |
| S17 |
| a17 |
又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，
∴
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S17 |
| a17 |
| S9 |
| a9 |
故答案为：
| S9 |
| a9 |
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的前
项和为
，
为非零常数．已知对任意正整数
，当
时，
总成立．
成等差数列，求证：
≥
．
在直线
上， 
，
是数列
的前n项和，数列
的最大值为