已知cos+sinα=$\frac{3}{5}\sqrt{3}$.那么cosA．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知cos（α-30°）+sinα=$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，那么cos（60°-α）=（　　）

A．

$-\frac{4}{5}$

B．

$-\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析利用两角和差的三角公式求得sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，再利用诱导公式求得cos（60°-α）=sin（α+30°）的值．

解答解：∵cos（α-30°）+sinα=cosα•$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sinα•$\frac{1}{2}$+sinα=$\sqrt{3}$sin（α+30°）=$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，
∴sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，那么cos（60°-α）=sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，
故选：D．

点评本题主要考查两角和差的三角公式，诱导公式的应用，属于基础题．

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