Question

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由三视图知：该几何体是一个高h=1的三棱锥S-ABC，其中底面△ABC的底AB=1，高CD=1，由此能求出该几何体的体积．

解答 解：由三视图知：
该几何体是一个高h=1的三棱锥S-ABC，
其中底面△ABC的底AB=1，高CD=1，
∴该几何体的体积为V=$\frac{1}{3}×h×{S}_{△ABC}$=$\frac{1}{3}×1×\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查向何体的体积的求法，涉及到三视图、三棱锥等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．