Question

已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a·b及a与b的夹角θ.

Answer 1

思路分析：题目给出平面向量的坐标表示，可由已知条件求出a、b的坐标，再用向量的数量积定义求解.

解：由a+b=(2,-8),a-b=(-8,16).

两式相加，解得a=(-3,4).

两式相减，解得b=(5,-12).

于是a·b=(-3)×5+4×(-12)=-63.

又|a|==5,|b|==13,

∴cosθ==-=-.

∴θ=arccos(-)=π-arccos.