题目内容
已知|
|=|
|=2，(
+2
)•(
-
)=-6，则
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：根据题意，先设
与
的夹角为θ，再由数量积的运算性质化简（
+2
）•（
-
）=-6可得
•
=-2，由数量积的夹角公式计算可得cosθ的值，又由θ的范围，结合余弦函数的性质，分析可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ，则0≤θ≤π，
根据题意，（
+2
）•（
-
）=
2+
•
-2
2=-6，
化简可得
•
=-2，
则cosθ=
=-
，
又由0≤θ≤π，则θ=
；
故答案为
．
| a |
| b |
根据题意，（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
化简可得
| a |
| b |
则cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
又由0≤θ≤π，则θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查数量积的运用，关键是由数量积的运算性质，计算得到
•
的值．
| a |
| b |
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