题目内容

17．已知集合A={x|log2x≥0}，B={x|log2（x-1）≤2}，则集合A∩B=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，3}C．（1，3]D．（1，5]

分析 求出A，B中不等式的解集确定出A，B，找出A与B的交集即可．

解答 解：A={x|log2x≥0}=A={x|x≥1}=[1，+∞）
B={x|log2（x-1）≤2}={x|1＜x≤5}=（1，5]，
∴A∩B=（1，5]，
故选：D

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．-2B．2C．-2iD．2i
8．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P在曲线C上，求点P到直线l的最大距离．
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（1）求圆C的普通方程和极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{6}$与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
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A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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