题目内容

7．若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=1+i，则z1•z2=（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

分析 利用复数的运算法则与共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答 解：∵复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+i，
∴z2=-1+i．
∴z1•z2=-（1+i）（1-i）=-2．
故选：A

点评 本题考查了复数的运算法则与共轭复数的定义、几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）与f'（x）的图象如图所示，则函数$g（x）=\frac{f（x）}{e^x}$的单调递增区间为（　　）
A．（0，4）B．$（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$C．（0，1），（4，+∞）D．（-∞，0），（1，4）
18．已知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R是图象与x轴的交点，若P点的横坐标为$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\sqrt{3}$，PR⊥QR，则函数f（x）的解析式可以是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x-\frac{π}{6}）$
C．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{2π}{3}x+\frac{5π}{18}）$D．$f（x）=\sqrt{3}sin（πx+\frac{π}{6}）$
2．设函数f（x）=$\frac{{{4^x}+a}}{{{2^{x+1}}}}$，h（x）=2f（x）-ax-b．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，且h（x）在[-1，1]有零点，求实数b的取值范围．
12．为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
（1）甲同学没有加入“楹联社”；
（2）乙同学没有加入“汉服社”；
（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；
（5）乙同学不在高三年级．
试问：丙同学所在的社团是（　　）
A．楹联社B．书法社
C．汉服社D．条件不足无法判断
19．下列各数中，是纯虚数的是（　　）
A．i2B．πC．1+$\sqrt{3}$iD．（1+$\sqrt{3}$）i
16．若点P是以F1，F2为焦点的双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）上一点，PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的标准方程是（　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1
17．已知集合A={x|log2x≥0}，B={x|log2（x-1）≤2}，则集合A∩B=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，3}C．（1，3]D．（1，5]

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