题目内容
在等比数列{an}中，已知a4=27a3，则
+
+
+…+
= ．
| a2 |
| a1 |
| a4 |
| a2 |
| a6 |
| a3 |
| a2n |
| an |
考点：数列的求和,等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，由a4=27a3，可得q=27，可得
+
+
+…+
=q+q2+q3+…+qn，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
| a2 |
| a1 |
| a4 |
| a2 |
| a6 |
| a3 |
| a2n |
| an |
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a4=27a3，∴q=27，
∴
+
+
+…+
=q+q2+q3+…+qn=
=
=
(27n-1)．
故答案为：
(27n-1)．
∵a4=27a3，∴q=27，
∴
| a2 |
| a1 |
| a4 |
| a2 |
| a6 |
| a3 |
| a2n |
| an |
| q(qn-1) |
| q-1 |
| 27(27n-1) |
| 27-1 |
| 27 |
| 26 |
故答案为：
| 27 |
| 26 |
点评：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| ||||||
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| ||||||
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|
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| 1 |
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