题目内容
将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（ ）
| π |
| 8 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
D、-
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，可得结论．
解答：
解：将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移
个单位后，
得到函数的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+
）+ϕ]=sin（2x+
+ϕ），
再根据所得函数为偶函数，可得
+ϕ=kπ+
，k∈z．
故ϕ的一个可能取值为
，
故选：A．
| π |
| 8 |
得到函数的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
再根据所得函数为偶函数，可得
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故ϕ的一个可能取值为
| π |
| 4 |
故选：A．
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）是变量x，和y的n个样本点，直线l是由这样样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），则下列结论中正确的是（ ）| A、x和y正相关 |
| B、x和y的相关系数为直线l的斜率 |
| C、当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
| D、x和y的相关系数在-1到0之间 |
已知f（x）=2sin（2x+
），若将它的图象向右平移
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|
设变量x，y满足：
，则z=|x-3y|的最大值为（ ）
|
| A、3 | ||
| B、8 | ||
C、
| ||
D、
|
给定两个命题：
p：?a∈R，使y=x2+
为偶函数；
q：?x∈R，（sinx-1）（cosx-1）≥0恒成立．
其中正确的命题的为（ ）
p：?a∈R，使y=x2+
| a |
| x+1 |
q：?x∈R，（sinx-1）（cosx-1）≥0恒成立．
其中正确的命题的为（ ）
| A、p∧q | B、p∧￢q |
| C、p∨￢q | D、￢p∨q |
函数f（x）=x2+mx+9在区间（-3，3）上具有单调性，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-6] |
| B、[6，+∞） |
| C、（-∞，-6]∪[6，+∞） |
| D、[-6，6] |