题目内容
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围为________．
[-1，
]
分析：确定曲线所对应的图象，求出两个极端位置，即可求得结论．
解答：依题意可知曲线可整理成y2+x2=1（y≥0），图象如图所示
直线与半圆相切时，原点到直线的距离为1，即
=1，∴b=
直线过半圆的右顶点时，1+b=0，∴b=-1
∴直线y=x+b与曲线有公共点时，b的取值范围为[-1，]
故答案为：[-1，]
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，属于中档题．
]分析：确定曲线
所对应的图象，求出两个极端位置，即可求得结论．解答：依题意可知曲线
可整理成y2+x2=1（y≥0），图象如图所示直线与半圆相切时，原点到直线的距离为1，即
=1，∴b=直线过半圆的右顶点时，1+b=0，∴b=-1
∴直线y=x+b与曲线
有公共点时，b的取值范围为[-1，]故答案为：[-1，
]点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，属于中档题．
练习册系列答案
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
，+∞]
）
，+∞]
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